小学六年级下数学鸽巢问题基础知识点
柳州启点家教网分享鸽巢问题的知识点。
1. 鸽巢原理又称抽屉原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理。把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
2. 鸽巢原理(一):如果把m个物体任意放进n个抽屉里(m>n,且n是非零自然数),那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。如:将4支铅笔放入3个笔筒,总有一个笔筒至少有2支铅笔,“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
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3. 鸽巢原理(二):如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉(k是正整数,n是非0的自然数),那么一定有一个抽屉中至少放进了(k+1)个物体。如:把10本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进4本书。 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体,把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式: 物体个数÷鸽巣个数=商„„余数 至少个数=商+1
摸同色球计算方法:
①要保证摸出同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数=颜色数×(相同颜色数-1)+1
②极端思想(最坏打算): 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球,再无论摸出一个什么颜色的球,都能保证一定有两个球是同色的。
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